Розглянуті методи оцінки фрактальних розмірностей ключових гідрологічних характеристик. Зокрема, на підставі методу розкладань по емпіричним ортогональним функціям (ЕОФ) досліджено річний стік річок України і відкрито феномен масштабної інваріантності для розподілу шуканої характеристики з використанням аналізу таких статистичних параметрів як середнє арифметичне, коефіцієнти варіації, асиметрії, автокореляції. Показано, що фрактальні розмірності для шуканих коефіцієнтів лежать у інтервалі 1,63-1,72. Докладно проаналізовані перші компоненти ЕОФ розкладань і досліджено їх зв"язок з факторами формування річного стоку. Показано, що перша та друга компоненти виявляють внесок багато-масштабних атмосферних процесів у формування річного стоку. Часова частинапершої компоненти описує найбільш загальні паттерни флуктуацій річного стоку. Введено варіаційну функцію F[нижній індекс 2] (s) ~ s[верхній індекс Н], яка характеризує просторово-часові варіації річного стоку (Н є експонентою масштабування, ідентичною фрактальній розмірності). Викладені підходи можуть бути застосовані для мультіфрактального аналізу флуктуації також ключових метеорологічних та океанологічних характеристик.
