В даній роботі розв"язано задачу групової класифікації одного класу квазілійних рівнянь гіперболічного типу з двома незалежними змінними відносно чотиривимірних та п"ятивимірних алгебр Лі та знайдені точні розв"язки деяких рівнянь розглядуваного вигляду.